A figura de secção é o polígono cujos vértices são os pontos de interseção do plano secante com as arestas do sólido.

Se for pedida, verdadeira grandeza da figura de secção pode ser obtida rebatendo o plano que a contem – o plano secante.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Prismas / piramides


Plano secante projectante

 

 

 

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Se o plano é projectante, então os pontos são encontrados logo no traço

que é projectante.

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A figura de secção é composta pelos pontos em que o plano secante

atravessa o sólido - pontos que pertencem às arestas do sólido

e que também pertencem ao plano que é secante.

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A figura de secção encontra-se, encontrando a intersecção entre o plano

secante as rectas das arestas do sólido.

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Para um ponto pertencer a um plano projectante só tem que ter a

sua projecção em cima do traço do plano onde este for projectante,

portanto, estas intersecções encontram-se directamente.
 

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Plano secante de Rampa

Recorre-se à tripla projecção ortogonal para achar os pontos

porque o plano de rampa é projectante de perfil – é directo na

projecção triédrica.

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Na verdade funciona como uma mudança de diedro: Depois de

rebatido, o plano de rampa passa a ser vertical se virmos o x' no

lugar do y=z num diedro onde o f é mantido e o novo h do plano

está no traço do plano rebatido.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Plano secante oblíquo


Método 1: Método geral

Recorre-se ao método geral da intersecção de uma recta com um plano para achar o ponto de intersecção do plano secante  com cada uma das arestas.
Antes de se começar o processo, deve-se olhar com atenção para o desenho e prever quais as arestas que o plano secante não atravessa – vê no espaço. Por exemplo, se alguma das faces pertence a um dos planos de projecção (relembra que os traços do plano estão sempre contidos nos planos de projecção), onde o traço do plano intersecta a projecção das arestas dessa face encontram-se directamente os pontos de intersecção entre o plano secante e essas arestas, ficando a faltar as que não pertencem ao plano de projecção.


Método 2: Mudança de diedro

Em primeiro lugar, pelo método da mudança de diedro, transforma-se o plano oblíquo num plano vertical ou de topo. Determinam-se as novas projecções (4) do solido. Neste novo diedro, o plano é projectante e os pontos encontram-se directamente. Em seguida, encontram-se as projecções horizontal (1) e frontal (2) dos pontos e a figura de secção no diedro original. Resumindo:

1 · Transformar o plano obliquo num projectante vertical ou topo (mudança de diedro);
2 · Novas projecções do solido – projecções 4;
3 · Encontrar no novo diedro (x’) os pontos de intersecção entre o plano (agora projectante) e as arestas do solido;
4 · Encontrar os pontos no diedro original.

Se pedida, a verdadeira grandeza da figura de secção é determinada recorrendo novamente a um método auxiliar. Sugestão: nova mudança de diedro a partir da efectuada anteriormente, ou seja, a partir do x’, transformar o plano vertical ou de topo num horizontal ou frontal – x’’.


 

 

 

 

 

            Cones / Cilindros



Plano secante paralelo ao plano da base

A figura de secção é uma circunferência cujo centro é o ponto de intersecção do plano secante com o eixo do solido (se o cone ou o cilindro não forem oblíquos).


Plano secante paralelo à geratriz

A figura de secção é constituída por uma parábola e pelo segmento de intersecção do plano secante com a base do solido.


Plano secante contem o vértice

A figura de secção é constituída por um triângulo que contem o vertice e o segmento de intersecção do plano secante com a base do solido.