repreSentação diédrica
Intro
O espaço está dividido em quatro diedros, formados por dois planos perpendiculares - frontal e horizontal.
4 DIEDROS
1º Diedro
2º Diedro
3º Diedro
4º Diedro
2 PLANOS
Passando para o papel:
Tem sempre em conta que todos os planos representados são infinitos e ilimitados, a não ser que seja dito o contrário. Assim como acontece com as rectas.
Betas β1,3 e β2,4
Para além doa planos de projecção horizontal e frontal, existem mais dois planos importantes - o β1,3 e o β2,4 - chamados de planos bissectores. Estes planos dividem cada quadrante duas partes iguais de 45º chamadas de octantes
β1,3
β2,4
β2,4
β1,3
O Sistema de coordenadas
A intersecção entre os planos de projecção horizontal, frontal e um outro plano de projecção – plano de perfil – dá origem aos eixos x,ye ze a este sistema de coordenadas tridimensional.
A(x,y,z)
x > Abcissa A0
distancia de um ponto ao plano de perfil zOy
y > Afastamento A1
distancia de um ponto ao plano frontal xOz
z > Cota A2
distancia de um ponto ao plano horizontal xOy
Um ponto é sempre definido apenas pelas suas projecções nos planos de projecção (pelo menos 2).
Exemplo:
A(3,1,2)
Plano de perfil
Vista de perfil
Passando para o papel...
Neste exemplo, o ponto A está no segundo diedro. Repara no vídeo que o afastamento negativo do ponto A faz com que no desenho o A1 (proj. horizontal do ponto A) fique para cima do x em vez de ficar para baixo como no exemplo anterior.
Vê no seguinte video o que acontece passando para o papel um ponto que está num outro diedro
Que coordenada(s) teria(m) que ser negativa(s) para que o ponto A estivesse em cada um dos outros diedros?
Quais teriam que ser as coordenadas do ponto A para que este pertencesse ao β1,3 ? e ao β2,4?